Сравнение дробей: правила, примеры, решения

Сначала приведем данные дроби с разными знаменателями к общему знаменателю (смотрите правило и примеры приведения дробей к общему знаменателю). В качестве общего знаменателя возьмем наименьший общий знаменатель, равный НОК(12, 16)=48 . Тогда дополнительным множителем дроби 5/12 будет число 48:12=4 , а дополнительным множителем дроби 9/16 будет число 48:16=3 . Получаем и .

В заключение этого пункта приведем пример, хорошо иллюстрирующий основную суть озвученного правила сравнения дробей с одинаковыми числителями. Пусть перед нами две тарелки, на одной из них 1/2 пирога, а на другой 1/16 этого же пирога. Понятно, что скушав половину пирога, мы будем куда больше сыты, чем съев 1/16 его часть.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями по сути является сравнением количества одинаковых долей. К примеру, обыкновенная дробь 3/7 определяет 3 доли 1/7 , а дробь 8/7 соответствует 8 долям 1/7 , поэтому сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 3/7 и 8/7 сводится к сравнению чисел 3 и 8 , то есть, к сравнению числителей.

Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю.

Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 (смотрите натуральное число как дробь со знаменателем 1). Рассмотрим решение примера.

Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.

Правила сравнения дробей

«Математические игры для 6 класса» — Карл Фридрих Гаусс. Ярд. Правила игры. Веселые вопросы. Мера длины. Индийцы. Софья Ивановна Ковалевская. Продолжи ряд тремя числами. Математическая игра. Арифметика. Карандаш. Пчелы из сказки про Винни-Пуха. Мал золотник, да дорог. Во сколько раз путь на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж. Сколько было яблок. Известные математики. Шифровка. Какими двумя цифрами оканчивается произведение. Архимед.

««Десятичные дроби» 6 класс» — Десятичные дроби. Кроссворд. Деление числителя и знаменателя. Стишки. Историческая справка. Десятичная дробь. Что можно записать с помощью цифр. Потребность в упрощении записи и действий с дробями была большая. Разгадайте анаграммы. Какие дроби вы знаете. Сказка «Волшебное число».

Правила сравнения дробей. 6 класс. Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

«Римские числа» — Обозначаются некоторыми буквами латинского алфавита. Римская система нумерации. Правила записи чисел римскими цифрами. Определение римских цифр. История возникновения. Сложность вычислений. Сущность римской системы. Даты на монументах. Римские цифры – очень красивы. Римские цифры.

«Решето Эратосфена» — Нет такой формулы, а Решето есть. Но — как ни странно — ничего подобного: формулы нет! Сколько столетий уже искали — нет! Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Никто не может сказать. Что такое Решето Эратосфена? Заключение. Немного истории об Эратосфене. Решето Эратосфена.

«Действия с обыкновенными дробями» — Цели. Материал краеведческого характера. Девиз урока. Проверка памяти. Мне чувство Родины дороже прочих чувств. Восстановите таблицу. Звуковой математический диктант. Устная работа с сигнальными карточками. Работа с карточками «Найди ошибку». Исторический очерк. Действия с обыкновенными дробями. Экономика. Решение задачи.

Правила сравнения дробей

«Интересные факты о числах» — Ноль без палочки. Без четырех углов изба не рубится. Математика в пословицах и поговорках. Собрать данные по литературным источникам. Имена у чисел. Весна да осень. Число Шехразады. Галерея числовых диковинок. Таблица Пифагора. Один в поле не воин. Семеро с ложкой — один с плошкой. История чисел. Магические квадраты. Психоматрица. Интересные факты о числах. Основные свойства нуля. Виды удивительных натуральных чисел.

«Наибольший общий делитель чисел» — Наибольший общий делитель. Наибольшее количество ребят. Мальчики купили на 8 марта 54 розы. Диктант. Способ решения задачи. Выпишите все делители. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить. Наибольшее натуральное число. Разложения двух чисел. Каждое из чисел 48 и 36 должно делиться на число подарков. Нахождение наибольшего общего делителя. НОД.

««Окружность, длина окружности» 6 класс» — Длина окружности равна 6,28 · R. Удивительную закономерность. Цели урока. Вычислением числа. Потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Длина окружности и площадь круга. Приблизительное значение. Расположите 6 точек на окружности. Тест. Длина вписанной ломаной перестает возрастать. История числа. Измерим длину ломаной и длину радиуса окружности. Измеряем длину окружности. Ломаная не имеет самопересечений.

««Противоположные числа» 6 класс» — Разгадайте ребус. Выберите числа, противоположные данным. Противоположные числа. Решите уравнение. Какие числа называют натуральными. Случай на уроке. Структура урока. Графический диктант. Задача на урок. Работаем с учебником. Длинный – короткий.

«Сложение и вычитание чисел с разными знаками» — Выполните вычитание. Найти модули. Cложение и вычитание чисел с разными знаками. Сложить два отрицательных числа. Найдите соответствующие части утверждений. Выполните сложение. Верное равенство. Учебный материал. Вычитаемое. Самостоятельная работа.

«Проект «Математика вокруг нас»» — Задачи в стихах. В истории черпаем мы мудрость, в поэзии остроумие. Математика вокруг нас. Энергосберегающие технологии для дома. Математики шутят. Математическая шутка. Аннотация к проекту «Математика вокруг нас». Математика и спорт. Расчёт экономической выгоды при покупке мебели. Математика, часы и время. Золотые мысли. Математика в жизни моей семьи. Содержание проекта.

Сравнение дробей

Пример №2:
Сравните правильную дробь с единицей?

Сравните дроби с одинаковым числителем \(\frac<1><17>\) и \(\frac<1><15>\) .

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше у которой больше числитель.

Так как числители одинаковые, больше та дробь, где знаменатель меньше.

Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то такие дроби сравнить просто.

Задача №1:
Сын с отцом играли в футбол. Сын из 10 подходов в ворота попал 5 раз. А папа из 5 подходов попал в ворота 3 раза. Чей результат лучше?

Сравнение обыкновенных дробей

Решение: 1. Приведем две дроби к общему знаменателю. У пяти и у десяти общий знаменатель – десять. Необходимо числитель и знаменатель дроби домножить на 2.

В ходе урока мы вспомним, что такое обыкновенные дроби. Научимся сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, определять большую или меньшую дробь, если у них одинаковые числители, а также сравнивать даже те дроби, у которых не совпадает ни числитель, ни знаменатель.

3. В общем случае, чтобы сравнить две дроби, надо привести их к общему знаменателю и потом сравнить числители.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

2. Зубарева И.И., Мордкович А. Г. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина.

3. Истомина Н.Б., Математика, 5 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.

Сравнение десятичных дробей

Сравниваем единицы и видим, что их нет. Продолжаем сравнение десятых и видим, что они совпадают. Далее смотрим на сотые и находим отличие: в первой дроби четыре сотых, а во второй три, значит, первая дробь больше второй.

На уроке вы повторите, что такое десятичная дробь. Научитесь сравнивать десятичные дроби. Сможете самостоятельно потренироваться на практике. Рассмотрите правило, с помощью которого необходимо сравнивать десятичные дроби, и последовательность выполняемых операций при сравнении.

1. Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

2. Зубарева И.И., Мордкович А. Г. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина.

3. Истомина Н.Б., Математика, 5 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.

Правила сравнения дробей

««Десятичные дроби» 6 класс» — Десятичные дроби. Кроссворд. Деление числителя и знаменателя. Стишки. Историческая справка. Десятичная дробь. Что можно записать с помощью цифр. Потребность в упрощении записи и действий с дробями была большая. Разгадайте анаграммы. Какие дроби вы знаете. Сказка «Волшебное число».

Правила сравнения дробей. 6 класс. Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

«Математические игры для 6 класса» — Карл Фридрих Гаусс. Ярд. Правила игры. Веселые вопросы. Мера длины. Индийцы. Софья Ивановна Ковалевская. Продолжи ряд тремя числами. Математическая игра. Арифметика. Карандаш. Пчелы из сказки про Винни-Пуха. Мал золотник, да дорог. Во сколько раз путь на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж. Сколько было яблок. Известные математики. Шифровка. Какими двумя цифрами оканчивается произведение. Архимед.

«Римские числа» — Обозначаются некоторыми буквами латинского алфавита. Римская система нумерации. Правила записи чисел римскими цифрами. Определение римских цифр. История возникновения. Сложность вычислений. Сущность римской системы. Даты на монументах. Римские цифры – очень красивы. Римские цифры.

«Решето Эратосфена» — Нет такой формулы, а Решето есть. Но — как ни странно — ничего подобного: формулы нет! Сколько столетий уже искали — нет! Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Никто не может сказать. Что такое Решето Эратосфена? Заключение. Немного истории об Эратосфене. Решето Эратосфена.

«Действия с обыкновенными дробями» — Цели. Материал краеведческого характера. Девиз урока. Проверка памяти. Мне чувство Родины дороже прочих чувств. Восстановите таблицу. Звуковой математический диктант. Устная работа с сигнальными карточками. Работа с карточками «Найди ошибку». Исторический очерк. Действия с обыкновенными дробями. Экономика. Решение задачи.

Сравнение дробей

Проверяем больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. Обнаруживаем, что она меньше:

Теперь можно легко понять, почему больше, чем . Давайте нарисуем эти дроби в виде пицц:

А это значит, что и уменьшаемое меньше, чем вычитаемое

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем их к одинаковому (общему) знаменателю:

Следующий случай в который мы можем попасть, это когда числители дробей одинаковые, но знаменатели разные. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

Поэтому мы смело можем продолжить вычисление нашего примера:

Правила сравнения дробей 5 класс

а) Какой дроби соответствует самая длинная полоска, какой — самая короткая (рис. 156)?

а) 8** и 1***; б) ** и ****; в) **57 и 677; г) 999* и 1*1*1? Какое правило сравнения при этом используется? (Если в записи одного числа больше разрядов, чем в записи другого, то это число больше.)

2). Начертите координатную прямую и отметьте на ней дроби Какая из этих дробей самая большая? самая маленькая? Какая из них на координатной прямой расположена правее других? левее других? Сделайте вывод.

Задание всем группам: подумайте, какая из двух дробей с равными знаменателями больше, а какая меньше, и сделайте вывод.

Цель: сформировать навык сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

3). Какая из точек расположена левее (правее) на координатной прямой:

Еще по теме:

  • Как мы знаем по общему правилу Сравнение дробей: правила, примеры, решения В заключение этого пункта приведем пример, хорошо иллюстрирующий основную суть озвученного правила сравнения дробей с одинаковыми числителями. Пусть перед нами две тарелки, на одной из них 1/2 […]
  • Приказ 17 нп Региональная служба по тарифам Ханты-Мансийского автономного округа – Югры ТССЦ-02-2001 Часть 2. Строительные конструкции и изделия (приложение 2). ТЕРп 81­05­03-2001 Часть 3. Системы вентиляции и кондиционирования ( приложение 78). ТЕР […]
  • Постановления пленума верховного суда рф по уголовным делам 2014 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от N 17 - О внесении изменений в отдельные постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации по уголовным делам "К иным лицам, кроме указанных в части 8 статьи 42 УПК РФ (например, […]
  • Как пишется расписка на ребёнка Образец и пример расписки: как правильно написать Расписка составлена мною собственноручно и добровольно. Деньги были переданы мне в полном объеме в момент подписания данного документа. Я, Иващенко Илья Николаевич, 11.11.1981 года […]
  • Нотариусы мурманска октябрьский округ Нотариусы г г. Мурманск, ул. Октябрьская, 26, оф. 1, телефон: (8152) 42-81-03 Виноградова Татьяна Геннадьевна нотариус г. Мурманска Новикова Наталия Юрьевна нотариус г. Мурманска Машечкина Татьяна Валерьевна нотариус г. Мурманска […]