Деление обыкновенных дробей: правила, примеры, решения

Еще одним действием с обыкновенными дробями является деление. В этой статье мы поговорим про деление обыкновенных дробей. Сначала мы дадим правило деления обыкновенных дробей и рассмотрим примеры деления дробей. Дальше остановимся на делении обыкновенной дроби на натуральное число и числа на дробь. Наконец, рассмотрим, как проводится деление обыкновенной дроби на смешанное число.

С помощью букв озвученное правило умножения обыкновенных дробей записывается так: .

Числом, обратным делителю 5/3 , является дробь 3/5 (смотрите нахождение числа, обратного данному числу). Тогда по правилу деления обыкновенных дробей получаем .

Известно, что деление является действием, обратным умножению (смотрите связь деления с умножением). То есть, деление предполагает нахождение неизвестного множителя, когда известно произведение и другой множитель. Этот же смысл деления сохраняется и при делении обыкновенных дробей.

По правилу деления дроби на число имеем . Выполним сокращение: . На этом деление завершено.

Обобщив всю приведенную информацию, получаем правило деления обыкновенных дробей: чтобы разделить обыкновенную дробь a/b на дробь c/d нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

Урок по математике на тему Деление дробей (5 класс), УМК Никольский С

Отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, выполняют устно задания.

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Создаёт условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность (мини-беседа); акцентирует внимание на значимости темы. Подводит учащихся к самостоятельному формулированию темы, цели и задач урока.

Слушают учителя. Формулируют тему, цель и задачи урока. Выполняют необходимые записи в тетрадях.

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

развивать внимание, познавательную активность, память; продолжить развитие умения анализировать, сравнивать, сопоставлять, выделять главное; воспитывать культуру умственного труда и культуру общения.

Умножение и деление смешанных дробей

Актуализация знаний учащихся 1. Как умножить две дроби? 2. Как умножить дробь на натуральное число? 3. Какие дроби называются взаимно обратными? 4. Как разделить две дроби? 5. Выполните действие ( устно) : ; 6. Переведите смешанные дроби в неправильные (устно): 2 ; 9 ; 15 ; 11

Закрепление знаний по теме: № 1018 ( а –г ); № 1020 ; № 1023 Домашнее задание: выучить правило № 1018 ( д – з ); № 1024

Цели урока: Обучающая: формирование знаний учащихся правила умножения и деления смешанных дробей; умений использовать полученные знания при решении упражнений. Развивающая: развитие аналитического мышления, формирование умений выделять главное и обобщать. Воспитательная: развитие познавательного интереса к математике.

Презентация подготовлена к уроку изучения нового материала по теме «Умножение и деление смешанных дробей». В начале урока восстановить в памяти правила умножения и деления обыкновенных дробей, а также перевод смешанной дроби в неправильную дробь, что облегчит объяснение материала. Предложить учащимся самостоятельно попробовать выполнить умножение и деление смешанных дробей, затем самостоятельно сформулировать правило умноженияи деления смешанных дробей.

Изучение нового материала 1. Выполнить умножение: 3 2 = 2. Выполнить деление: 3 : 1 3. Попытайтесь рассказать правило умножения и деления смешанных дробей

Учебник: Математика 5 класс. Авторы: С.М.Никольский, М.К. Потапов и др.

Деление обыкновенных дробей

В ходе решения мы искали неизвестный множитель. Вообще, чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Таким образом, . С другой стороны . Значит, Деление можно заменить умножением на число обратное делителю.

Представим смешанное число в виде неправильной дроби. Затем заменим деление умножением на число обратное делителю.

  1. Онлайн тесты по математике (Источник).
  2. Можно скачать указанные в п.1.2. книги (Источник).

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и выполним деление

Обозначим за первое число. Тогда второе число равно

С другой стороны, по условию (м 2 ). Составим уравнение:

Конспект урока математики — Деление обыкновенных дробей 5 класс, с презентацией к урокуацией

— Какие действия с дробями вы применили, выполняя это задание? Вспомните алгоритмы выполнения этих действий.

Напоминаю, что мы решали задачу ,составив уравнение. За х обозначили неизвестную сторону. Решили это уравнение, используя известное нам действие умножения. Умножили обе части этого уравнения, чтобы множитель перед х стал равным 1?

четкое выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений, планирование дальнейшего учебного сотрудничества.

  • осознание своих возможностей, фиксация индивидуального затруднения,
  • смыслообразование.

Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, карточки с эталонами для самопроверки.

Проанализируйте полученное нами решение и ответьте на вопросы.

Деление обыкновенных дробей

формирует умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат

Первые, кто решат правильно указанные примеры, получают по одному жетону за каждый верно выполненный пример.
Учитель.
У меня к вам есть несколько вопросов, но из царства обыкновенных дробей сорока на хвосте принесла, что вы устали.

Затем поменяться тетрадями и проверить друг у друга

Воспитательные цели. Ученик осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме

Обучающие цели урока Знать правило деления обыкновенных дробей, свойства деления. Применять полученные знания при решении заданий.

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

Деление дробей

Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом.

Затем призводим деление по правилу деления дроби на дробь.

Научившись умножать обыкновенные дроби, несложно научиться их делить. Как обычно, рассмотрим какие случаи могут нам встретиться при вычислении примеров на деление дробей.

Чтобы разделить дробь на натуральное число, можно использовать следующий способ.

  • числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;
  • знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Умножение и деление смешанных дробей

Актуализация знаний учащихся 1. Как умножить две дроби? 2. Как умножить дробь на натуральное число? 3. Какие дроби называются взаимно обратными? 4. Как разделить две дроби? 5. Выполните действие ( устно) : ; 6. Переведите смешанные дроби в неправильные (устно): 2 ; 9 ; 15 ; 11

Закрепление знаний по теме: № 1018 ( а –г ); № 1020 ; № 1023 Домашнее задание: выучить правило № 1018 ( д – з ); № 1024

Презентация подготовлена к уроку изучения нового материала по теме «Умножение и деление смешанных дробей». В начале урока восстановить в памяти правила умножения и деления обыкновенных дробей, а также перевод смешанной дроби в неправильную дробь, что облегчит объяснение материала. Предложить учащимся самостоятельно попробовать выполнить умножение и деление смешанных дробей, затем самостоятельно сформулировать правило умноженияи деления смешанных дробей.

Изучение нового материала 1. Выполнить умножение: 3 2 = 2. Выполнить деление: 3 : 1 3. Попытайтесь рассказать правило умножения и деления смешанных дробей

Цели урока: Обучающая: формирование знаний учащихся правила умножения и деления смешанных дробей; умений использовать полученные знания при решении упражнений. Развивающая: развитие аналитического мышления, формирование умений выделять главное и обобщать. Воспитательная: развитие познавательного интереса к математике.

Учебник: Математика 5 класс. Авторы: С.М.Никольский, М.К. Потапов и др.

Еще по теме:

  • Билеты на правила дорожного движения 2018 россия Билеты ПДД 2018 онлайн России Ростов-на-Дону Очень хорошо помогает при сдаче экзаменов)) все те же вопросы , что и на экзамене )) удачи всем) ПДДейск Нужный сайт.Спасибо разработчикам.Завтра сдача.Всем удачи! Медынь спасибо сайту и […]
  • Правила о ппд Билеты ПДД 2018 онлайн России Старый Прииск Мусорка поедет на перекрёстке закроет все знаки и светофоры и какой ма..дой я должен руководствоваться или считаете что гаишники всё знают и правила? г.Минск Считаю,что необходимо переодически […]
  • Начальная школа пособия для учителей Начальная школа, 1 класс Обведи карандашом то, что плавает. Кто из жителей теремка умел плавать? Кто пришел помочь Деду вытянуть репку? Отыщи и посчитай всех персонажей сказки. С помощью интересных заданий ты научишься развивать свою […]
  • Федеральный закон рф 76-фз Федеральный закон № 76-ФЗ от 18 апреля 2018 года 2)пункт 2 статьи 26 14 дополнить абзацем следующего содержания: О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в связи с совершенствованием правового […]
  • Евстигнеев еН налоги и налогообложение Евстигнеев еН налоги и налогообложение Источники налогового права. Кодификация налогового законодательства 6. Содержание Налогового кодекса 6. Резюме 6. 8Глава 5. Международные отношения в налоговой сфере 7. Цели международного […]