Упругие свойства твёрдых тел закон гука

Особенности поведения тела под действием внешних механических нагрузок и возможности практического применения материалов для различных нужд полностью определяются значениями модулей упругости (всестороннего сжатия, Юнга и др.) и расположением точек пределов упругости и прочности. Например, такие материалы, как сталь и титан, обладают высокими значениями модулей упругости, высокими пределами упругости и прочности. Это позволяет широко использовать их в различных сооружениях и машинах.

Первой замечательной особенностью твердых тел является их способность восстанавливать свою форму и объем после любых малых деформаций. Все твердые тела обладают упругостью не только по отношению к изменениям объема (деформация всестороннего сжатий), но и по отношению к изменениям формы (деформация одностороннего растяжения, деформация сдвига и другие). В этом состоит одно из существенных отличий твердых тел от жидкостей и газов.

окончания действия внешних сил. Напряжение, при котором еще не возникает остаточных деформаций тела, называется пределом упругости материала этого тела.

Если деформации становятся больше значения в точке А, то поведение тела резко изменяется. При небольшом возрастании напряжения деформации начинают нарастать значительно быстрее, чем в упругой области. Кроме того, деформации становятся пластическими (тело течет). После снятия внешних напряжений деформации не исчезают, а остаются такими, какими они стали к моменту

Чтобы получить деформацию одностороннего растяжения тела надо создать в теле такие напряжения одностороннего растяжения которые были бы пропорциональны деформации т. е. должно быть Коэффициент пропорциональности называется модулем Юнга. Он определяет упругость тела по отношению к одностороннему растяжению и зависит от материала, из которого сделано тело.

от материала, из которого сделано тело, и определяет собой упругость тела по отношению к изменению объема, т. е. деформации всестороннего сжатия.

Свойства твердых тел

Изотропия – независимость физических свойств кристалла от направления. Свойственна поликристаллам, потому как несимметрические монокристаллы ориентируются хаотически, сводя на нет несимметричность.

В технике часто используется понятие «коэффициент безопасности».

Определение. Абсолютная деформация (сдвига) — :

Здесь: — сила упругости, действующая внутри тела; — площадь сечения тела, перпендикулярного к направлению вектора силы.

Механическое напряжение – :

  1. Молекулярные связи характерны для кристаллов с очень низкой механической твёрдостью (кристаллы на основе водорода и гелия)
  2. Ковалентные связи характерны, напротив, для кристаллов с высокой прочностью (алмаз)
  3. Ионные связи (соли)
  4. Металлические связи (металлы)

Свойства твердых тел

Относительная деформация – :

Рис. 5. Схема ориентации молекул различных типов жидких кристаллов (Источник)

2. Поликристаллы, то есть структура тела представляет собой объёдинение большого количества малых кристаллов (гранит, большинство металлов…)

Следует также знать, что кристаллическая структура не является свойством, характерным для одних химических элементов или соединений, а для других нехарактерным. Дело в том, что многие твёрдые тела обладают так называемым свойством полиморфизма.

Здесь: — модуль Юнга или модуль упругости, табличная величина, характеризующая упругие качества вещества.

Совершенно очевидно, что для того, чтобы произвести деформацию тела, необходимо приложить силу. Но, по третьему закону Ньютона, со стороны тела будет действовать сила противодействия, или, как её назвали, сила упругости. Существует закон, позволяющий определить величину этой силы в зависимости от величины деформации. Этот закон носит имя Роберта Гука – английского учёного (рис. 3). Но прежде, чем вывести его, сформулируем некоторые параметры материала и деформации.

Лекция 5

5. Почему закон Гука не справедлив для больших деформаций? Приведите примеры.

Кручением называют деформацию, возникающую в стержне, на торец ко-

В таблице приведены ориентировочные значения модуля упругости E и предела прочности Р пр при растяжении некоторых технических и биологиче-

В технике различными видами деформаций элементов сооружений и деталей машин занимается наука, которая называется сопротивление материалов .

расчет упругих характеристик материалов аналитического решения не имеет и решается численными методами на компьютере.

Например, стержни, работающие на изгиб, обычно делают полыми (трубчатыми), чем достигается экономия материала и облегчение конструкций без ущерба для прочности. Стебли злаковых растений и кости птиц имеют трубчатое строение, молодые неокрепшие листья часто свернуты трубкой и т.п.

Механика твердых тел

Закон Гука для упругой деформации имеет вид:

Но во многих случаях более целесообразно рассматривать деформируемое тело, как сплошное. Твердые тела сопротивляются как изменению объема, так и формы, т.е. любому деформированию. Действие силы оказывает на тело давление.

В случае твердых тел различают два вида деформации: упругую и пластическую. Упругой называют такую деформацию, которая исчезает после прекращения действия приложенных сил. Пластической называют деформацию, которая остается после прекращения действия внешних сил.

1. Сравнительная характеристика кристаллических и аморфных тел.

Деформация – процесс силового воздействия, в результате которого изменяется форма тел под действием приложенных к ним внешних сил.

Рассмотрим связь между деформацией и напряжением на графике, называемой диаграммой напряжений. (В качестве примера берётся металлический образец – стержень)

Механические свойства твердых тел, сила упругости

Отношение механического напряжения к относительному удлинению ,при малых упругих деформациях растяжения и сжатия, называется модулем упругости Е (модулем Юнга): .

  1. Линейная:
    • Растяжение (тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы)
    • Сжатие (колонны, стены, фундаменты зданий).
  2. Сдвиг (заклепки, болты, соед. металлические конструкции, процесс разрезания ножницами бумаги).
  3. Кручение (завинчивание гаек, работа валов машин, сверление металлов и т.п.).
  4. Изгиб (формально деформация растяжения и сжатия, различная в разных частях тела. Нейтральный слой — слой, не подвергающийся ни растяжению, ни сжатию, при изгибе.)

Деформация — изменение формы или объема тела под действием внешних сил. Деформация может быть упругая или неупругая.

Коэффициент безопасности (предел прочности) — отношение предела пропорциональности данного материала к максимальному напряжению, которое будет испытывать деталь конструкции в работе: .

Силы притяжения и отталкивания обуславливают механическую прочность твердых тел. т. е. их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению тел препятствуют силы межатомного притяжения, а сжатию — силы отталкивания.

s = E|ε|

Свойства твердых тел

На следующем уроке мы начнём изучение нового раздела физики – термодинамики.

Рис. 5. Схема ориентации молекул различных типов жидких кристаллов (Источник)

Определение. Полиморфизм – свойство твёрдых тел существовать в состоянии с различной кристаллической решёткой. Например, уже приводимые на одном из прошлых уроков в качестве примера алмаз и графит оба состоят из углерода, однако с различным расположением его атомов.

Ещё одним принципом, по которому можно классифицировать кристаллы, является природа связей, которые удерживают узлы кристаллической решётки вместе:

Следует также знать, что кристаллическая структура не является свойством, характерным для одних химических элементов или соединений, а для других нехарактерным. Дело в том, что многие твёрдые тела обладают так называемым свойством полиморфизма.

Здесь: — модуль Юнга или модуль упругости, табличная величина, характеризующая упругие качества вещества.

Еще по теме:

  • 130 штраф Кодекс України про адміністративні правопорушення Стаття 130 Повторне протягом року вчинення будь-якого з порушень, передбачених частиною першою цієї статті, - тягне за собою накладення штрафу на водіїв у розмірі однієї тисячі двохсот […]
  • Подать на алименты в браке заявление Образец заявления на алименты в браке В особых случаях допускается подача заявления по месту проживания истца, если уважительные причины (болезнь, уход за малолетними детьми) не позволяет ему обратиться в суд по месту проживания […]
  • Заявление снятия с учета пенсионный фонд Заявление снятия с учета пенсионный фонд Если всё же снятие с ФСС необходимо, придётся представить следующие документы: Если лично обратиться в фонды не получается, сделать это можно через почту России. Следует переслать документы […]
  • Штрафы за неправильную парковку в москве Как проверить и оплатить штрафы за неправильную парковку на портале mos.ru; на портале «Автокод»; в мобильном приложении «Парковки Москвы» (для iOS или Android); через бесплатное СМС-сообщение на номер 7377 с текстом: «штраф […]
  • Самая дешевая страна для проживания Бюджетный отдых на море: лучшие варианты Как ни крути, но Турция снова лидирует в списке стран с морскими курортами. Именно в ней самый бюджетный отдых на море за границей. Многие россияне облюбовали турецкие курорты и давно чувствуют на […]